汉开讲堂第五讲 | 如何使用教材学习数学

11月26日下午，中国教育学会中学数学教学专业委员会理事长章建跃博士做客汉开讲堂，带着同学们一起研读数学教材，总结出宝贵的读书妙法。
1. 学好数学的最重要法宝就是对概念的精通——教材中每一章节的知识结构图帮助厘清概念。因此一碰到某个概念，就应该在脑海里浮现出关于它的完整图像。
2. 看懂证明并能上升到学会证明是读数学书的关键步骤——教材中阐述一个抽象概念时，经常采用类比、举例等方法进行证明。在这一过程中，真正看懂定理证明并亲自动手验证才能保证对不同概念的定义以及它们之间的关系了然于胸。
3. 一些同学早已将定义背得滚瓜烂熟，但一旦用到具体场合，或做起稍有挑战性的题目就坠入迷雾之中，不知如何下手，究其原因还是对概念的理解不到位。教材中的概念定义，表达得十分清楚，遣词造句也很节约，即句中没有多余话语，每个单词都有意义，为学生拓展思维留下了创新的空间。
章博士对学数学最反感的做法就是背诵证明却缺乏理解，他认为看懂证明并能上升到学会证明是读数学书的关键步骤。为了让同学们更好理解数学的推理过程，章博士在现场提出一道证明题，一名汉开学子十分勇敢的走上讲台，尝试对不等式的性质进行证明。
虽然概念这么重要，但是太多的学生没有把它放在眼里，或者根本就不知道“掌握概念”这个读书利器。此次汉开讲堂，章博士亲自带着同学们读数学教材，就是想告诉同学们要完全理解数学中复杂定义的内涵，绝非是光靠背得滚瓜烂熟就能驾驭；它需要阅读定义时不停地苦思冥想，甚至是绞尽脑汁地彻底弄懂。学数学并非训练记忆力，而是训练认识世界的能力。科学地做题不仅节省时间，而且能达到事半功倍的效果。
讲堂结束后，学生们请教问题
 
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